Докажите,что при любых значениях x трехчлен: 1)x2+3x+200 принимает положительные значения; 2)-x2+22x-125 принимает отрицательные значения.
Докажите,что при любых значениях x трехчлен: 1)x2+3x+200 принимает положительные значения; 2)-x2+22x-125 принимает отрицательные значения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Рассмотрим трехчлен x^2 + 3x + 200.
Дискриминант данного трехчлена равен D = 3^2 - 41200 = 9 - 800 = -791.
Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней, а значит его график никогда не пересекает ось OX. Таким образом, при любых значениях x данное уравнение будет принимать положительные значения.
2) Рассмотрим трехчлен -x^2 + 22x - 125.
Дискриминант данного трехчлена равен D = 22^2 - 4(-1)(-125) = 484 - 500 = -16.
Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней, а значит его график никогда не пересекает ось OX. Таким образом, при любых значениях x данное уравнение будет принимать отрицательные значения.