Чтобы найти уровнение плоскости симметрии данных точек, нужно найти середину отрезка, соединяющего эти точки. Это можно сделать по формуле:
$$M\left(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2};\frac{z_1+z_2}{2}\right)=\left(\frac{2+(-6)}{2};\frac{-4+2}{2};\frac{3+1}{2}\right)=(-2;-1;2).$$

Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты $-2;-1;2$.

Теперь мы можем использовать координаты середины отрезка и одну из точек A или B, чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка и перпендикулярной отрезку AB. Для этого можно воспользоваться формулой для уравнения плоскости в пространстве:
$$Ax+By+Cz+D=0,$$ где $(A,B,C)$ - коэффициенты нормали к плоскости, их можно найти как векторное произведение векторов $MA$ и $MB$, а затем подставить координаты середины отрезка и получить значение D.

Подставим координаты точек A, B и середины отрезка в формулу и найдем уравнение плоскости. Получим уравнение плоскости симметрии данных точек:
$$4x-16y+14z+18=0.$$