Для того чтобы исследовать функцию на четность и нечетность, нужно определить, обладает ли данная функция следующими свойствами:

Функция является четной, если f(x) = f(-x) для всех x из области определения.

Функция является нечетной, если f(x) = -f(-x) для всех x из области определения.

Дана функция y = |x| - 5e^(x^2).

Проверим, является ли функция четной:

Для функции y = |x| - 5e^(x^2) нам нужно убедиться, что f(x) = f(-x) для всех x из области определения.

f(x) = |x| - 5e^(x^2)
f(-x) = |-x| - 5e^((-x)^2) = |x| - 5e^(x^2)

Так как f(x) ≠ f(-x), то данная функция не является четной.

Проверим, является ли функция нечетной:

Для функции y = |x| - 5e^(x^2) нам нужно убедиться, что f(x) = -f(-x) для всех x из области определения.

f(x) = |x| - 5e^(x^2)
-f(-x) = -(|-x| - 5e^((-x)^2)) = -|x| + 5e^(x^2)

Так как f(x) ≠ -f(-x), то данная функция не является нечетной.

Итак, функция y = |x| - 5e^(x^2) не является ни четной, ни нечетной.