Пусть задуманное число равно х.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

х + 3 4/9 - 2 5/6 = 5 2/3

Преобразуем сначала 3 4/9 и 2 5/6 в неправильные дроби:

3 4/9 = 3 + 4/9 = 27/9 + 4/9 = 31/9

2 5/6 = 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6

Теперь подставим полученные значения в уравнение:

х + 31/9 - 17/6 = 17/3

Для удобства приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 18:

х + 31/9 2/2 - 17/6 3/3 = 51/9

х + 62/18 - 51/18 = 85/18

Просуммируем дроби:

х + 11/18 = 85/18

Теперь избавимся от дроби, перенеся 11/18 в правую часть уравнения:

х = 85/18 - 11/18

x = 74/18

x = 37/9

Задуманное число равно 37/9.