Для доказательства данного тождества раскроем скобки слева и упростим полученное выражение:

2x^2(4x^2-3)(3+4x^2) = 2x^2(4x^2 3 + 4x^2 4x^2 - 3 3 - 3 4x^2) =
= 2x^2(12x^2 + 16x^4 - 9 - 12x^2) = 2x^2(16x^4 - 9) = 32x^6 - 18x^2

Тождество доказано.