Пусть скорость течения реки равна ( x ) км/ч, тогда скорость катера по течению будет равна ( 12,3 + x ) км/ч, а против течения - ( 12,3 - x ) км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что скорость катера по течению равна полусумме скоростей катера по и против течения:
[ \frac{(12,3 + x) + (12,3 - x)}{2} = 12,3 ]
[ \frac{24,6}{2} = 12,3 ]
[ 12,3 = 12,3 ]

Таким образом, собственная скорость катера равна 12,3 км/ч, а скорость течения реки равна разности скоростей катера по и против течения:
[ 12,3 - 6,9 = 5,4 ]

Ответ: скорость течения реки равна 5,4 км/ч, а собственная скорость катера равна 12,3 км/ч.