Для нахождения первообразной функции (6e^{3x} \cdot -5e^{x+1}) можно воспользоваться правилом производной произведения функций и свойством степенной функции экспоненты.
Для начала раскроем скобки в произведении: (6e^{3x} \cdot -5e^{x+1} = -30e^{3x} \cdot e^{x} \cdot e)
Теперь объединим экспоненты в одну: (-30e^{3x} \cdot e^{x} \cdot e = -30e^{4x} \cdot e = -30e^{4x+1})
Итак, первообразная функции (6e^{3x} \cdot -5e^{x+1}) равна (-30e^{4x+1} + C), где (C) - произвольная постоянная.
Для нахождения первообразной функции (6e^{3x} \cdot -5e^{x+1}) можно воспользоваться правилом производной произведения функций и свойством степенной функции экспоненты.
Для начала раскроем скобки в произведении:
(6e^{3x} \cdot -5e^{x+1} = -30e^{3x} \cdot e^{x} \cdot e)
Теперь объединим экспоненты в одну:
(-30e^{3x} \cdot e^{x} \cdot e = -30e^{4x} \cdot e = -30e^{4x+1})
Итак, первообразная функции (6e^{3x} \cdot -5e^{x+1}) равна (-30e^{4x+1} + C), где (C) - произвольная постоянная.