Для нахождения области определения данной функции необходимо решить неравенство в знаменателе дроби.

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому решим уравнение (5-7x)*(3x+2) ≠ 0.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

15x + 10 - 21x^2 - 14x ≠ 0

Упрощаем:

-6x^2 + x + 10 ≠ 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 1 - 4(-6)10 = 1 + 240 = 241

D > 0, значит у уравнения есть два действительных корня.

x1,2 = (-1 ± √241) / -12

Таким образом, областью определения функции является множество всех действительных чисел, кроме x1 и x2, при которых знаменатель равен нулю.