Высота ВD треугольника АВС делит основание АС на отрезки : АD=8см, DC=12см,а угол А при основании АD равен 45(градусов) . найти площадь
Высота ВD треугольника АВС делит основание АС на отрезки : АD=8см, DC=12см,а угол А при основании АD равен 45(градусов) . найти площадь
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи сначала найдем высоту треугольника ABC.
Из условия известно, что угол A равен 45 градусов. Также из треугольника ACD видим, что угол ADC равен (180 - 90 - 45) = 45 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поскольку углы B и C треугольника ABC являются смежными, то они равны между собой и равны (180 - 45) / 2 = 67.5 градусов.
Теперь мы можем воспользоваться тригонометрической формулой синуса для высоты треугольника ABC:
h = AC sin(B) = 20 sin(67.5) ≈ 18.49 см.
Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания на высоту:
S = (1/2) 20 18.49 ≈ 184.9 кв. см.
Ответ: площадь треугольника ABC равна приблизительно 184.9 кв. см.