Пусть x - длина прямоугольника, а y - его ширина.

Так как ширина в 3 раза короче длины, то y = x/3.

Также из условия задачи известно, что x + y = 16.

Подставим выражение для y в уравнение x + y = 16:

x + x/3 = 16
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
3x + x = 48
4x = 48
x = 12

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 мм.

Подставим значение x в выражение для y:

y = 12/3
y = 4

Итак, ширина прямоугольника равна 4 мм.

Ответ: длина прямоугольника - 12 мм, ширина прямоугольника - 4 мм.