Пусть меньший угол прямого угла равен x градусов. Тогда больший угол будет 90 - x градусов.

Из условия задачи, луч, исходящий из вершины прямого угла, делит его в отношении 2:7. Это значит, что отношение меньшего угла к большему углу равно 2:7:
x / $90-x$ = 2 / 7

Умножим обе части уравнения на 7$90-x$:
7x = 2$90-x$ 7x = 180 - 2x

Теперь решим полученное уравнение:
7x + 2x = 180
9x = 180
x = 20

Итак, меньший угол прямого угла равен 20 градусов.