Одним из корней уравнен x^2-(m-5)x+n=0 является число5,а одним из корней уравнения x^2-(2m-1)x+k=0 является число -3.Найдите значение m,если вторые корни данных уравнений равны.
Одним из корней уравнен x^2-(m-5)x+n=0 является число5,а одним из корней уравнения x^2-(2m-1)x+k=0 является число -3.Найдите значение m,если вторые корни данных уравнений равны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть второй корень первого уравнения также равен 5, тогда сумма корней первого уравнения равна (м-5) + 5 = м.
По теореме Виета, сумма корней второго уравнения равна 2m-1, следовательно, имеем:
м = 2м - 1
м = 1
Подставляем значение м=1 в первое уравнение:
1^2 - (1-5)*1 + n = 0
1 - 4 + n = 0
-3 + n = 0
n = 3
Таким образом, значение m=1.