В прямоугольном параллелепипеде A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между плоскостью А А 1 С и прямой А 1 В,если А А 1=3, А В=4, В С=3?
В прямоугольном параллелепипеде A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между плоскостью А А 1 С и прямой А 1 В,если А А 1=3, А В=4, В С=3?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи находим косинус угла между плоскостью АА1С и прямой А1В.
Для начала находим длины сторон прямоугольного треугольника ABC.
AB = √(3^2 + 4^2) = 5
Теперь можем найти косинус угла между плоскостью АА1С и прямой А1В по формуле:
cos(θ) = AB/AB1 = 4/5
Отсюда получаем значение самого угла:
θ = arccos(4/5) ≈ 36.87 градусов
Таким образом, угол между плоскостью АА1С и прямой А1В составляет примерно 36.87 градусов.