Для решения уравнения cos²x - sin²x = 1/2, мы можем использовать тригонометрические тождества для cos2x2x2x.
cos2x2x2x = cos²x - sin²x
Подставим это выражение в уравнение:
cos2x2x2x = 1/2
Теперь найдем значения угла 2x, для которого cos2x2x2x = 1/2.Это происходит, когда угол равен π/3 + 2πn или 5π/3 + 2πn, где n - целое число.
Теперь найдем значения x:
2x = π/3 + 2πn, x = π/6 + πn2x = 5π/3 + 2πn, x = 5π/6 + πn
Итак, решения уравнения cos²x - sin²x = 1/2: x = π/6 + πn и x = 5π/6 + πn, где n - целое число.
Для решения уравнения cos²x - sin²x = 1/2, мы можем использовать тригонометрические тождества для cos2x2x2x.
cos2x2x2x = cos²x - sin²x
Подставим это выражение в уравнение:
cos2x2x2x = 1/2
Теперь найдем значения угла 2x, для которого cos2x2x2x = 1/2.
Это происходит, когда угол равен π/3 + 2πn или 5π/3 + 2πn, где n - целое число.
Теперь найдем значения x:
2x = π/3 + 2πn, x = π/6 + πn
2x = 5π/3 + 2πn, x = 5π/6 + πn
Итак, решения уравнения cos²x - sin²x = 1/2: x = π/6 + πn и x = 5π/6 + πn, где n - целое число.