Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния:

( D = (V_1 - V_2) \cdot t ),

где D - расстояние, V_1 и V_2 - скорости автомобиля и мотоциклиста соответственно, t - время.

После того, как автомобиль обогнал мотоциклиста, расстояние между ними составит 32км. Пусть времени прошло t часов до обгона. Тогда расстояние, которое проехал автомобиль, равно 75t км, а мотоциклисту - 67t км. Учитывая, что автомобиль проехал на 32 км больше мотоциклиста, мы можем записать уравнение:

( 75t = 67t + 32 ).

( 8t = 32 ).

( t = 4 ).

Отсюда видим, что мотоциклисту понадобилось 4 часа, чтобы его обогнал автомобиль. Рассчитаем расстояние, которое проехал мотоциклист за это время:

( D = 67 \cdot 4 = 268 ).

Итак, мотоциклист проехал 268 км.