Пусть длина прямоугольника равна L дм, а ширина равна W дм.

Из условия имеем систему уравнений:

L - W = 6 (1)

L * W = 280 (2)

Из уравнения (1) находим L = W + 6 и подставляем в уравнение (2):

(W + 6) * W = 280

Раскрываем скобки:

W^2 + 6W = 280

Полученное квадратное уравнение решаем методом подбора. Найдем два числа, сумма которых равна 6, а произведение 280:

20 * 14 = 280 и 20 - 14 = 6

Таким образом, получаем, что L = 20 дм, W = 14 дм.

Ответ: длина прямоугольника равна 20 дм, ширина прямоугольника равна 14 дм.