Пусть трехзначное число, задуманное Светой, равно 100a + 10b + c, где a, b и c - цифры числа.

Тогда произведение цифр равно abc.

Учитывая условие задачи, у нас есть уравнение:
(100a + 10b + c)(abc) = 3872.

Разложим это уравнение:
100aabc + 10babc + cabc = 3872,
100a^2bc + 10b^2ac + c^2a*b = 3872.

Ищем три цифры a, b, c, удовлетворяющие уравнению. Учтем, что 3872 = 2^7 * 11.

Пробуем разные комбинации цифр a, b и c, удовлетворяющие условиям, и можем найти, что задуманное число Светой - 468.

Проверяем: 468 * 8 = 3744.