Для решения биквадратного уравнения y^4 - 5y^2 - 36 = 0, можно воспользоваться заменой. Обозначим y^2 = x. Тогда уравнение примет вид:

x^2 - 5x - 36 = 0.

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = -5, c = -36.

Подставляем значения и находим корни:

x1,2 = (5 ± √(25 + 144)) / 2
x1,2 = (5 ± √169) / 2
x1 = (5 + 13) / 2 = 9
x2 = (5 - 13) / 2 = -4.

Теперь найдем корни исходного уравнения, подставив найденные значения x:

y^2 = 9
y = ±√9
y = ±3

или

y^2 = -4
уравнение не имеет решений.

Итак, решения исходного биквадратного уравнения y^4 - 5y^2 - 36 = 0: y = ±3.