Для начала решим систему уравнений:

1) 2a + b + c = 7
2) a + 2b + c = 8
3) a + b + 2c = 9

Сложим все уравнения, чтобы избавиться от переменных a, b, и c:

2a + a + a + b + 2b + b + c + c + 2c = 7 + 8 + 9
4a + 4b + 4c = 24
a + b + c = 6

Теперь избавимся от переменной c, заменив его на 6 - a - b в уравнениях 1 и 2:

2a + b + 6 - a - b = 7
a + 2b + 6 - a - b = 8

a + b + 2(6 - a - b) = 9

2a = -1
a = -1/2

Подставим значение a в уравнение (1):
-2 + b + 6 = 7
b + 4 = 7
b = 3

Теперь подставим значения a и b в уравнение (3):
-0.5 + 3 + 2c = 9
2c = 6.5
c = 3.25

a + b + c = -0.5 + 3 + 3.25 = 5.75

Итак, a + b + c = 5.75.