Для нахождения точки минимума функции y=10x-10ln(x+7)+5 необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.

y' = 10 - 10/(x+7)

10 - 10/(x+7) = 0

10 = 10/(x+7)

x+7 = 1

x = -6

Итак, точка минимума функции находится при x = -6. Для подтверждения того, что это точка минимума, можно использовать вторую производную.

y'' = 10/(x+7)^2

y''(-6) = 10/(1)^2 = 10

Поскольку значение второй производной положительно, это свидетельствует о том, что x = -6 является точкой минимума функции y.