Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, проверьте тождество и проиллюстрируйте решение с помощью диаграмм Эйлера-Венна. A\B=A\(A∩B)
Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, проверьте тождество и проиллюстрируйте решение с помощью диаграмм Эйлера-Венна. A\B=A\(A∩B)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала давайте разберемся с обеими сторонами выражения:
A\B - это разность множеств A и B, то есть все элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.
A(A∩B) - это разность множества A и пересечения множеств A и B, то есть все элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат одновременно и множествам A и B.
Теперь давайте проверим тождество:
Для начала найдем A∩B - это пересечение множеств A и B, то есть все элементы, которые принадлежат и множеству A, и множеству B.
Далее найдем A(A∩B) - это элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат одновременно и множествам A и B. Это означает, что те же самые элементы, которые принадлежат A\B.
Таким образом, тождество A\B=A(A∩B) верно.
Давайте это проиллюстрируем на диаграмме Эйлера-Венна:
A: 1, 2, 3, 4, 5
B: 3, 4, 5, 6, 7
A\B: 1, 2
A(A∩B): 1, 2
Мы видим, что элементы, которые принадлежат множеству A\B и A(A∩B) совпадают.
Таким образом, тождество A\B=A(A∩B) подтверждено.