Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1.Найти исходное число.
Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1.Найти исходное число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное число - ABC.
Тогда новое число после переноса цифры 3 в начало будет равно 300 + AB.
Условие задачи можно записать в виде уравнения:
300 + AB = 3(100А + 10B + 3) + 1
Упростим:
300 + AB = 300A + 30B + 9 + 1
AB = 300A + 30B + 10
AB = 10(30A + 3B + 1)
Так как A и B - цифры, A может быть только 1, так как иначе 30A будет больше 100, что невозможно. Значит, A=1.
Подставим A=1 в уравнение:
B = 10(30*1 + 3B + 1)
B = 10(33B + 10)
B = 330B + 100
330B - B = 100
329B = 100
B = 100/329
B - не целое число, поэтому условие задачи не выполнено.
Значит, исходное число не существует.