Для нахождения значения b(5) воспользуемся формулой для общего члена геометрической прогрессии:

b(n) = b(1) * q^(n-1)

Где b(n) - n-й член прогрессии, b(1) - первый член прогрессии, q - множитель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия дано, что b(1) = 8 и b(3) = 24. Таким образом, имеем два уравнения:

8 q^(0) = 8 (1)
8 q^(2) = 24 (2)

Из уравнения (1) следует, что q = 1. Из уравнения (2) найдём q:

8 * q^2 = 24
q^2 = 24 / 8
q^2 = 3
q = √3

Теперь, найдём b(5) используя найденное значение q:

b(5) = 8 (√3)^(5-1)
b(5) = 8 √3^4
b(5) = 8 * 3
b(5) = 24

Таким образом, значение b(5) равно 24.