Для нахождения значения ( a_{16} ) воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

[ a_n = a_1 + (n-1)d ]

Где:
( a_n ) - n-ый член прогрессии,
( a_1 ) - первый член прогрессии,
( d ) - разность прогрессии.

Из условия задачи мы знаем, что ( a_1 = -6 ) и ( d = -2 - (-6) = 4 ).

Подставим значения в формулу, чтобы найти ( a_{16} ):

[ a{16} = -6 + (16-1) \times 4 ]
[ a{16} = -6 + 15 \times 4 ]
[ a{16} = -6 + 60 ]
[ a{16} = 54 ]

Таким образом, ( a_{16} = 54 ).