Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Известно, что угол А = 45 градусов, следовательно, угол С = 90 - 45 = 45 градусов.

Так как угол А и угол С равны, треугольник ABC является равнобедренным.

Теперь найдем значение гипотенузы по формуле синуса:
sin(угол А) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(45) = AB / 12
AB = 12 * sin(45)
AB ≈ 8.485

Таким образом, гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC составляет примерно 8.485.