Для нахождения наименьшего значения выражения x^2 + 4x + 6 мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Сначала выделим квадрат из двучлена x^2 + 4x, добавив и вычтя (4/2)^2 = 4:

x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2.

Теперь добавим 2 к обоим сторонам уравнения:

x^2 + 4x + 4 + 2 = (x + 2)^2 + 2 = (x + 2)^2 + 2.

Так как мы добавили положительное значение к квадрату, то наименьшие значение выражения x^2 + 4x + 6 будет равно 2.