Пусть стороны прямоугольника равны а и b.

Тогда из данной информации следует:

2(a + b) = 20 см (периметр прямоугольника)
ab = 24 см² (площадь прямоугольника)

Из уравнения периметра, мы можем выразить одну из сторон через другую:

a + b = 10
b = 10 - a

Подставляем это в уравнение площади:

a(10 - a) = 24
10a - a² = 24
a² - 10a + 24 = 0

Факторизуем это уравнение:

(a - 6)(a - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных варианта для сторон прямоугольника:
a = 6 см и b = 4 см
или
a = 4 см и b = 6 см

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.