Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

x(4x + 11) - 7x(x - 1) = -2x(x + 2) + 1
4x^2 + 11x - 7x^2 + 7x = -2x^2 - 4x + 1
4x^2 + 11x - 7x^2 + 7x + 2x^2 + 4x - 1 = 0
-x^2 + 22x - 1 = 0

Теперь решаем полученное квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 22^2 - 4(-1)(-1)
D = 484 - 4 = 480

Теперь находим корни уравнения, используя общую формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (22 + √480) / (-2) = (22 + 4√30) / (-2) = -11 - 2√30
x2 = (22 - √480) / (-2) = (22 - 4√30) / (-2) = -11 + 2√30

Таким образом, решением уравнения являются значения: x1 = -11 - 2√30 и x2 = -11 + 2√30.