Для начала преобразуем левую и правую части уравнения, используя правило изменения основания логарифма:

log4 $2-x$ = log16 25

log$2-x$ / log$4$ = log$25$ / log$16$

Теперь используем свойства логарифмов:

$2-x$ / 4 = 25 / 16

Упростим:

$2-x$ / 4 = 25 / 16
16$2-x$ = 25*4
32-16x = 100
-16x = 68
x = -68 / 16
x = -17/4

Ответ: x = -17/4.