Для нахождения количества раз, в которые число 2 входит в произведение всех натуральных чисел от 1 до 10, нужно найти количество степеней числа 2 в этом произведении.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до 10 равно 10! = 123456789*10. Нам нужно найти количество степеней числа 2 в этом произведении.

Делаем разложение на простые множители числа 10!:

10! = 2^8 3^4 5^2 * 7

Из разложения видно, что число 2 входит в 10! в 8-ой степени. Значит, число 2 встречается 8 раз в разложении на простые множители произведения всех натуральных чисел от 1 до 10.