Для решения данного уравнения необходимо заметить, что 4^x = (2^2)^x = 2^(2x), 6^x = 2*3^x, 9^x = (3^2)^x = 3^(2x). Теперь можно переписать уравнение в виде:

32^(2x) - 523^x + 23^(2x) = 0

Заменяем 2^x = t, 3^x = y, тогда уравнение примет вид:

3t^2 - 10ty + 2y^2 = 0

По формуле дискриминанта, D = 100 - 24 = 76. Видим, что уравнение имеет два действительных корня.

Решая квадратное уравнение, получаем два корня:

t1 = (10 + sqrt(76)) / 6
t2 = (10 - sqrt(76)) / 6

Зная, что t = 2^x, подставляем t1 и t2 и находим соответствующие значения x.

x1 = log2(t1)
x2 = log2(t2)

Таким образом, мы можем найти все значения x, которые удовлетворяют заданному уравнению.