Для прямоугольника с периметром 16 см имеем:
Периметр прямоугольника = 2*(длина + ширина) = 16 см.

Так как периметр квадрата равен 20 см, то его сторона равна 20/4 = 5 см.

Для прямоугольника длина и ширина не равны, обозначим их за 2m и 2n, соответственно.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
2m + 2n = 16,
m + n = 8,
n = 8 - m.

Так как периметр квадрата равен 20 см, а это означает что его сторона равна 5 см, получаем:
2m + 2n = 20,
m + n = 10,
n = 10 - m.

Теперь подставим одно уравнение в другое:
8 - m = 10 - m,
m = 2.

Отсюда:
n = 8 - 2 = 6.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
S = mn = 26 = 12 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 12 кв. см.