Для решения данного уравнения воспользуемся методом факторизации.

У нас дано уравнение вида x^2 - 14x + 33 = 0.

Сначала разложим константу 33 на все возможные комбинации двух чисел, которые дают в итоге 33 при их умножении. Такими числами будут 11 и 3.

Затем заменим -14x на -11x - 3x в нашем уравнении.

Таким образом, у нас получится:

x^2 - 11x - 3x + 33 = 0

Теперь сгруппируем по два члена:

x(x - 11) - 3(x - 11) = 0

Теперь вынесем общий множитель:

(x - 11)(x - 3) = 0

Используя свойство равенства произведения нулю, мы получаем два возможных решения:

x - 11 = 0 => x = 11
x - 3 = 0 => x = 3

Итак, решения уравнения x^2 - 14x + 33 = 0: x = 11 или x = 3.