Для нахождения знаменателя q геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой для расчета общего члена прогрессии:
(a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}),
где
(a_n) - n-ый член прогрессии,
(a_1 = 8) - первый член прогрессии,
(n = 2) - номер второго члена прогрессии,
(a_2 = 4) - значение второго члена прогрессии.

Подставляем известные значения и заменяем искомый знаменатель q:
(4 = 8 \cdot q^{(2-1)}),
(4 = 8 \cdot q),
(q = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}).

Таким образом, знаменатель q в заданной геометрической прогрессии равен (q = \frac{1}{2}).