Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина будет равна (x + 6) см.

Таким образом, площадь прямоугольника равна x * (x + 6) = 160.

Раскроем скобки:

x^2 + 6x = 160.

Получим квадратное уравнение:

x^2 + 6x - 160 = 0.

Решим его с помощью дискриминанта:

D = 6^2 - 4 1 (-160) = 36 + 640 = 676.

x_1,2 = (-6 +- sqrt(676)) / 2 = (-6 +- 26) / 2.

x_1 = (26 - 6) / 2 = 20 / 2 = 10 см.

x_2 = (-26 - 6) / 2 = -32 / 2 = -16 см (не подходит, так как ширина не может быть отрицательной).

Таким образом, ширина прямоугольника равна 10 см, а длина равна 10 + 6 = 16 см.