НДЗ-сист уравн 2 Решить систему уравнений
{x−y=2
{y^2−2xy=3
Варианты ответа:
1. (4;2);(3;1)
2. (1;−1);(3;1)
3. (1;−1);(−1;−3)
НДЗ-сист уравн 2 Решить систему уравнений
{x−y=2
{y^2−2xy=3
Варианты ответа:
1. (4;2);(3;1)
2. (1;−1);(3;1)
3. (1;−1);(−1;−3)
{x−y=2
{y^2−2xy=3
Варианты ответа:
1. (4;2);(3;1)
2. (1;−1);(3;1)
3. (1;−1);(−1;−3)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте решим систему уравнений.
Сначала выразим y из первого уравнения:
x - y = 2
y = x - 2
Подставим это значение y во второе уравнение:
(x - 2)^2 - 2x(x - 2) = 3
(x^2 - 4x + 4) - (2x^2 - 4x) = 3
x^2 - 4x + 4 - 2x^2 + 4x = 3
-x^2 + 8 = 3
-x^2 = -5
x^2 = 5
x = ±√5
Теперь найдем значения y, подставив x в выражение y = x - 2:
1) x = √5: y = √5 - 2
2) x = -√5: y = -√5 - 2
Итак, решение системы уравнений:
(√5; √5 - 2) ≈ (2.24; 0.24)(-√5; -√5 - 2) ≈ (-2.24; -4.24)Ответ: (1;−1);(−1;−3)