Для начала преобразуем уравнение:

2sinx - √3tgx - 2√3cosx + 3 = 0

2sinx - √3(tanx) - 2√3(cosx) + 3 = 0 (подставляем определение tanx и cosx)

2sinx - √3(sinx/cosx) - 2√3(cosx) + 3 = 0 (домножаем обе части на cosx)

2sinx * cosx - √3sinx - 2√3cos^2x + 3cosx = 0 (преобразуем и используем тригонометрическое тождество)

sin2x - √3sinx - 2√3(1 - sin^2x) + 3cosx = 0 (преобразуем еще раз)

sin2x - √3sinx - 2√3 + 2√3sin^2x + 3cosx = 0 (раскрываем sin2x и cosx)

2sinx*cosx - √3sinx - 2√3 + 2√3sin^2x + 3cosx = 0 (преобразуем еще раз)

2sinx*cosx - √3sinx - 2√3 + 2√3(1 - cos^2x) + 3cosx = 0 (еще одно тригонометрическое тождество)

2sinx*cosx - √3sinx - 2√3 + 2√3 - 2√3cos^2x + 3cosx = 0 (раскрываем cos^2x)

2sinx*cosx - √3sinx - 2√3 + 2√3 - 2√3(1 - sin^2x) + 3cosx = 0 (еще одно тригонометрическое тождество)

2sinx*cosx - √3sinx - 2√3 + 2√3 - 2√3 + 2√3sin^2x + 3cosx = 0 (раскрываем sin^2x)

2sinx*cosx - √3sinx - 2√3 + 2√3 - 2√3 + 2√3 + 3cosx = 0

2sinx*cosx + 3cosx - √3sinx = 2√3

cosx(2sinx + 3) - √3sinx = 2√3

cosx(2sinx + 3) = √3(sinx + 2)

Дальше нужно решать данное уравнение численно, используя численные методы, такие как метод половинного деления, метод Ньютона и т. д. Невозможно найти аналитическое решение для данного уравнения.