Для решения уравнения 25x^2 - 16 = 0 найдем корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 25, b = 0, c = -16.

Дискриминант этого уравнения равен:
D = b^2 - 4ac = 0 - 425(-16) = 1600.

Корни уравнения находятся по формуле:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Таким образом,
x1 = (0 + √1600) / 2*25,
x1 = 40 / 50,
x1 = 0.8.

x2 = -0.8.

Наибольший корень уравнения 25x^2 - 16 = 0 равен 0.8.