Это уравнение является тождеством, которое можно вывести из тригонометрических тождеств.

Используем следующие тригонометрические тождества:

cos^2(x) - sin^2(x) = 1tan(x) = sin(x) / cos(x)cot(x) = cos(x) / sin(x)

Для доказательства данного уравнения, преобразуем левую часть:
cos^2(x) - tg^2(x) = cos^2(x) - (sin^2(x) / cos^2(x))
= cos^4(x) - sin^2(x) / cos^2(x)
= cos^4(x) - sin^2(x) / cos^2(x) * cos^2(x)
= cos^4(x) - sin^2(x)
= cos^2(x) - sin^2(x)
= 1

Таким образом, уравнение cos^2(x) - tg^2(x) = 1 доказано.