Обозначим меньший из смежных углов за x, а больший угол за y.

Тогда имеем систему уравнений:

1/6x + 1/4y = 38
x + y = 180

Умножим первое уравнение на 24, чтобы избавиться от дробей:

4x + 6y = 912

Теперь сложим это уравнение с уравнением x + y = 180:

4x + 6y + x + y = 912 +180
5x + 7y = 1092

Теперь выразим x из уравнения x + y = 180:

x = 180 - y

Подставим это значение x в уравнение 5x + 7y = 1092:

5(180 - y) + 7y = 1092
900 - 5y + 7y = 1092
2y = 192
y = 96

Теперь найдем x:

x = 180 - 96
x = 84

Итак, меньший угол равен 84 градуса, а больший угол равен 96 градусов.