Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3км против течения,затратив на весь путь 2ч. Найдите скорость течения реки,если известно, что она не превосходит 5км/ч,а скорость моторной лодки в стоячей воде равно 12км/ч.
Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3км против течения,затратив на весь путь 2ч. Найдите скорость течения реки,если известно, что она не превосходит 5км/ч,а скорость моторной лодки в стоячей воде равно 12км/ч.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость течения реки равна V км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет равна 12 + V км/ч, а против течения 12 - V км/ч.
По формуле времени: время = расстояние / скорость.
Для всего пути имеем: 25 / (12 + V) + 3 / (12 - V) = 2
Умножаем обе части уравнения на (12 + V)(12 - V), чтобы избавиться от знаменателей:
25(12 - V) + 3(12 + V) = 2(12 + V)(12 - V)
Раскрываем скобки:
300 - 25V + 36 + 3V = 2(144 - V^2)
336 - 22V = 288 - 2V^2
2V^2 - 22V + 48 = 0
V^2 - 11V + 24 = 0
(V - 3)(V - 8) = 0
V = 3 или V = 8
Так как известно, что скорость течения реки не превосходит 5 км/ч, то V = 3 км/ч.
Итак, скорость течения реки равна 3 км/ч.