Задача по комбинаторике. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и две из 45 легковых автомашин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться?
Задача по комбинаторике. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и две из 45 легковых автомашин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть грузовых автомашин на шоссе будет 3x, а легковых - 2x. Тогда общее количество автомашин на шоссе будет 5x.
Из условия задачи можно составить систему уравнений:
1) 30 = 1/3 3x - количество грузовых машин, которые подъезжают к бензоколонке
2) 45 = 2/3 2x - количество легковых машин, которые подъезжают к бензоколонке
Решив эту систему, получим x = 10, т.е. на шоссе 30 грузовых автомашин и 20 легковых.
Таким образом, вероятность того, что подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться, равна отношению количества машин, которые подъезжают к бензоколонке, к общему количеству машин на шоссе:
(30 + 45) / (30 + 20) = 75 / 50 = 3 / 2
Ответ: 3/2 или 1.5 (в десятичном виде).