Для начала упростим уравнение:

x/(x-3) = (x+4)/(x+5)

Умножаем обе части уравнения на (x-3)(x+5), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x+5) = (x+4)(x-3)

Раскрываем скобки:

x^2 + 5x = x^2 - 3x + 4x - 12

Упрощаем:

5x = x + 4 - 12

5x = x - 8

4x = -8

x = -2

Подставим полученное значение x обратно в уравнение и проверим его:

(-2)/((-2)-3) = (-2+4)/(-2+5)

-2/(-5) = 2/3

2/5 = 2/5

Проверка верна. Решение уравнения x/x-3=x+4/x+5 равно x = -2.