Пусть один из отрезков будет длиной х см, а другой - 10 - х см.

Условие двух разных вариантов:

Один отрезок в три раза длиннее другого:
x = 3(10 - x)

x = 30 - 3x
4x = 30
x = 7.5

Таким образом, первый отрезок будет равен 7.5 см, а второй - 2.5 см.

Один отрезок на три см длиннее другого:
x = (10 - x) + 3

x = 13 - x
2x = 13
x = 6.5

Поэтому в этом случае первый отрезок будет 6.5 см, а второй - 3.5 см.