Обозначим количество чашек за С, количество тарелок за Т, количество мисок за М.

Тогда у нас имеется система уравнений:

С + Т + М = 240 (1)
Т = 3С (2)
М = 1/2(С + Т) (3)

Подставив выражение для Т из уравнения (2) в уравнение (3), получим:

М = 1/2(С + 3С)
М = 2С

Теперь подставим выражение для Т из уравнения (2) в уравнение (1):

С + 3С + 2С = 240
6С = 240
С = 40

Теперь найдем Т:

Т = 3 * 40
Т = 120

И, наконец, найдем количество мисок:

М = 2 * 40
М = 80

Итак, в кафе было вымыто 80 мисок.