Турист проплыл на байдарке 10 км против течения реки и 18 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему понадобилось бы, чтобы проплыть по озеру 28 км. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите собственную скорость байдарки.
Турист проплыл на байдарке 10 км против течения реки и 18 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему понадобилось бы, чтобы проплыть по озеру 28 км. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите собственную скорость байдарки.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость байдарки как V, тогда скорость по течению будет равна V + 2 км/ч, а скорость против течения будет равна V - 2 км/ч.
По условию задачи, время, которое туристу потребовалось бы, чтобы проплыть по озеру 28 км, равно времени, которое он потратил на проплыть 10 км против течения и 18 км по течению.
Тогда можно составить уравнение:
28 / V = 10 / (V - 2) + 18 / (V + 2)
Решив это уравнение, мы найдем собственную скорость байдарки:
28 / V = (10(V + 2) + 18(V - 2)) / (V^2 - 4)
28V^2 - 112 = 10V + 20 + 18V - 36
28V^2 - 28V - 128 = 0
V^2 - V - 4 = 0
(V - 4)(V + 1) = 0
V = 4 (так как скорость не может быть отрицательной)
Итак, собственная скорость байдарки равна 4 км/ч.