Решите уравнение (х – 5)в квадрате – 3(х – 5) – 4 = 0. В ответ запишите сумму корней. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х2 – bх + 1 = 0 имеет только одно решение.
Решите уравнение (х – 5)в квадрате – 3(х – 5) – 4 = 0. В ответ запишите сумму корней. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х2 – bх + 1 = 0 имеет только одно решение.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение уравнения (х – 5)² – 3(х – 5) – 4 = 0:
(х – 5)² – 3(х – 5) – 4 = 0
Раскроем скобки:
х² - 10х + 25 - 3х + 15 - 4 = 0
x² - 13x + 36 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
D = (-13)² - 4136 = 169 - 144 = 25
x1 = (13 + 5) / 2 = 9
x2 = (13 - 5) / 2 = 4
Сумма корней: x1 + x2 = 9 + 4 = 13.
Найдем значение b:
Так как уравнение 3х² – bх + 1 = 0 имеет только одно решение, то дискриминант равен нулю:
D = b² - 431 = b² - 12 = 0
b² = 12
b = ±√12
b = ±2√3
Ответ: b = ±2√3.