Нужно с решением Два велосипедиста, Миша и Гриша, выехали одновременно из пункта А в пункт В. Скорость каждого из них постоянна. Когда Миша проехал четвёртую часть пути от А до В, Грише до середины пути оставалось ехать ещё 3 км. А когда Гриша прибыл в В, Миша находился на расстоянии 5 км от середины пути. Найдите расстояние между А и В.
Нужно с решением Два велосипедиста, Миша и Гриша, выехали одновременно из пункта А в пункт В. Скорость каждого из них постоянна. Когда Миша проехал четвёртую часть пути от А до В, Грише до середины пути оставалось ехать ещё 3 км. А когда Гриша прибыл в В, Миша находился на расстоянии 5 км от середины пути. Найдите расстояние между А и В.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние между пунктами А и В за Х.
Так как Миша проехал четверть пути, то он проехал X/4 км.
Грише оставалось проехать 3 км до середины пути, то есть он проехал X/2 - 3 км.
Из условия мы знаем, что когда Гриша прибыл в В, Миша находился на расстоянии 5 км от середины пути. То есть Миша проехал X/2 + 5 км.
Теперь составим уравнения:
X/4 = X/2 - 3 (1)
X/2 + 5 = X (2)
Решим систему уравнений:
1) X/4 = X/2 - 3
Умножим обе части на 4:
X = 2X - 12
X = 12
2) X/2 + 5 = X
Умножим обе части на 2:
X + 10 = 2X
X = 10
Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 12 км.