Давайте решим неравенства по очереди.

1) 2x - 2 > 1
Добавим 2 к обеим сторонам:
2x - 2 + 2 > 1 + 2
2x > 3
Теперь разделим обе стороны на 2:
x > 3/2
Ответ: x > 1.5

2) x + 2 < 0
Вычитаем 2 из обеих сторон:
x < -2
Ответ: x < -2

Итак, решение системы неравенств будет:
-2 < x < 1.5