Найдите промежутки монотонности функции* или хотя бы просто производную ( не дружу с дробями) F(x)=4 Корня из x *(2-x) f(x)= x^2 / x-2 f(x)=x / 25-x^2 f(x)= x^2-9 / x^2-4
Найдите промежутки монотонности функции* или хотя бы просто производную ( не дружу с дробями) F(x)=4 Корня из x *(2-x) f(x)= x^2 / x-2 f(x)=x / 25-x^2 f(x)= x^2-9 / x^2-4
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Функция F(x)=4√x(2-x):
F'(x) = 4 [1/2(2-x)^(-1/2) - x(2-x)^(1/2)]
F'(x) = 4 [2(2-x)^(-1/2) - x(2-x)^(1/2)]
Проведем анализ знаков производной для нахождения промежутков монотонности функции.
2) Функция f(x)= x^2 / (x-2):
f'(x) = (2x(x-2) - x^2) / (x-2)^2
f'(x) = (2x^2 - 4x - x^2) / (x-2)^2
f'(x) = (x^2 - 4x) / (x-2)^2
Проведем анализ знаков производной для нахождения промежутков монотонности функции.
3) Функция f(x)=x / (25-x^2):
f'(x) = (25-x^2)(1) - (-x)(-2x) / (25-x^2)^2
f'(x) = (25-x^2 + 2x^2) / (25-x^2)^2
f'(x) = (-x^2 + 25) / (25-x^2)^2
Проведем анализ знаков производной для нахождения промежутков монотонности функции.
4) Функция f(x)= (x^2-9) / (x^2-4):
f'(x) = ((2x)(x^2-4) - (2x)(x^2-9)) / (x^2-4)^2
f'(x) = (2x^3 - 8x - 2x^3 + 18x) / (x^2-4)^2
f'(x) = (10x - 8) / (x^2-4)^2
Проведем анализ знаков производной для нахождения промежутков монотонности функции.